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f(x)=e^x^2
求
f(x)=e^x
在
x=2
处幂级数展开式,
答:
e^x=1+x+
x^2
/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
e^x=e^(x
-2)×e^2=e^2[1+(x-2)+(x-
2)
^2/2!+(x-2)^3/3!+……+(x-2)^n/n!+……]收敛区间是(负无穷,正无穷)
求
e^(
-
x^2)
的原函数谢谢!
答:
e^x
=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(
x^
4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!+……对于一个定义在某区间的已知函数
f(x)
,如果存在...
将
f(X)=e^x
展开成x的幂级数
答:
∴f′
(x)=
f″(x)=.=f^n(x)=ex ∴
f(
0)=f′(0)=f″(0)=.=f^n(0)=1 函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|
e^x
|≤e^r(n=1,2)所以函数
ex
可以在区间[-r,r]上展开成幂级数,结果为 e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)
x^2
/2!+...+f^n(0)x^n/n!e^x=1+...
怎样求函数
f(x)= e^ x
的最大值
答:
Y
=e^x
>0,当y<0时,fy(y)=0,当y>0时,且X服从标准正态分布,则Y的分布函数为:Fy(y)=P(Y≤y)=P(0<Y≤y)=P(0<e^x≤y)=P(-∞<X≤lny)=Φ(lny)当y>0时,fy(y)=F'y(y)=1/sqrt(2π)*e^(-1/2(lny)
^2
)*1/y y≤0时,fy(y)=0.
已知e为x的函数
f(x)= e^ x
,求不定积分
答:
所围面积为1 围的面积
x
是从1积分到e 所以定积分∫[1,e]lnxdx =xlnx[1,e]-∫[1,e]dx
=e
-(e-1)=1
f(x)=e^x
的原函数是什么?
答:
∫e^xdx
=e^x
+c
将
f(X)=e^x
展开成x的幂级数
答:
∴
f(
0)=f′(0)=f″(0)=...=f^n(0)=1 函数在区间-r≤x≤r上有|fn
(x)
|=|
e^x
|≤e^r(n=1,2)所以函数
ex
可以在区间[-r,r]上展开成幂级数,结果为 e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)
x^2
/2!+...+f^n(0)x^n/n!e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n...
求
f(x)=e^x
在
x=2
处幂级数展开式,请写出详细过程步骤,谢谢!!!
答:
e^x=1+x+
x^2
/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
e^x=e^(x
-2)×e^2=e^2[1+(x-2)+(x-
2)
^2/2!+(x-2)^3/3!+……+(x-2)^n/n!+……]收敛区间是(负无穷,正无穷)
设y
=e^f(x^2
),求y的二阶导数 设y=e^f(x^2),求y的二阶导数,
答:
y'
=e^f(x^2
)*f'(x^2)*(x^2)'=2
xe
^f(x^2)*f'(x^2)y''=2e^f(x^2)*f'(x^2)+4x^2e^f(x^2)*[f'(x^2)]^2+4x^2e^f(x^2)*f''(x^2)
f(x)=e^2
的图像
答:
e是个常数,所以,图像是个直线.
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